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一道小学题,考一下老师们! (1人在浏览)

在野党领袖

小学二年级
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2006-05-25
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某车站要检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口,那么40分钟后检票口前队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口,那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口,那么队伍多少分钟后恰好消失?
 
开放3个检票口时40分钟的工作量,开放4个检票口时只要
40/(4/3)=30分钟即可完成。
但实际上只用了25分钟,也就是说减少了的40-25=15分钟队伍增长量的工作量,4个检票口只用30-25=5分钟就完成了。
这样推算,8个检票口工作,每分钟的队伍增长量只用(5/15)*(4/8)=1/6分钟就可以完成。
同理3个检票口40分钟的工作量,开放8个检票口只要40/(8/3)=15分钟即可完成。其中,40分钟内新增加的队伍需要40*(1/6)=20/3分钟,本来的队伍用了15-20/3=25/3分钟。
而实际上开放8个检票口不会有40分钟的工作量,在该时间内新增的队伍,8个检票口可以用1/6的时间处理完。用于检完原有队伍的25/3分钟应该占总时间的1-1/6=5/6。
所以总时间为(25/3)/(5/6)=10分钟

计算过程
40/(4/3)=30(分钟)
40-25=15(分钟)
30-25=5(分钟)
(5/15)*(4/8)=1/6
40/(8/3)=15(分钟)
40*(1/6)=20/3(分钟)
1-1/6=5/6
(25/3)/(5/6)=10(分钟)

原来有x人。每分钟来y人。每个检票口1分钟走z
x+40y=3z40
x+25y=4z25
x+Ny=8zN
化简比较系数得N=10

用方程可解,并易理解.
设原有排队人数为X,每分钟来的旅客人数为Y,每分钟每个检票口通过的人数为Z,有:
X+40*Y=3*40*Z
X+25*Y=4*25*Z
解得:X=200/3*Z,Y=4/3*Z

同时开放8个检票口时,设T分钟队伍恰好消失.
X+T*Y=8*T*Z,
200/3*Z+T*4/3*Z=8*T*Z
200/3+T*4/3=8*T
解得T=10.
 
QUOTE(cjc68 @ 2009年07月16日 Thursday, 11:54 AM)
开放3个检票口时40分钟的工作量,开放4个检票口时只要
40/(4/3)=30分钟即可完成。
但实际上只用了25分钟,也就是说减少了的40-25=15分钟队伍增长量的工作量,4个检票口只用30-25=5分钟就完成了。
这样推算,8个检票口工作,每分钟的队伍增长量只用(5/15)*(4/8)=1/6分钟就可以完成。
同理3个检票口40分钟的工作量,开放8个检票口只要40/(8/3)=15分钟即可完成。其中,40分钟内新增加的队伍需要40*(1/6)=20/3分钟,本来的队伍用了15-20/3=25/3分钟。
而实际上开放8个检票口不会有40分钟的工作量,在该时间内新增的队伍,8个检票口可以用1/6的时间处理完。用于检完原有队伍的25/3分钟应该占总时间的1-1/6=5/6。
所以总时间为(25/3)/(5/6)=10分钟

计算过程
40/(4/3)=30(分钟)
40-25=15(分钟)
30-25=5(分钟)
(5/15)*(4/8)=1/6
40/(8/3)=15(分钟)
40*(1/6)=20/3(分钟)
1-1/6=5/6
(25/3)/(5/6)=10(分钟)

原来有x人。每分钟来y人。每个检票口1分钟走z
x+40y=3z40
x+25y=4z25
x+Ny=8zN
化简比较系数得N=10

用方程可解,并易理解.
设原有排队人数为X,每分钟来的旅客人数为Y,每分钟每个检票口通过的人数为Z,有:
X+40*Y=3*40*Z
X+25*Y=4*25*Z
解得:X=200/3*Z,Y=4/3*Z

同时开放8个检票口时,设T分钟队伍恰好消失.
X+T*Y=8*T*Z,
200/3*Z+T*4/3*Z=8*T*Z
200/3+T*4/3=8*T
解得T=10.
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命题不成立,既然每分钟来的客流量是一定的,那么40分钟来的客流量就比25分钟来的客流量多,与开多少个检票口关系不成纯粹的比例关系
 
10分钟.

楼主够狠的,"当牛做马"问题(牛顿的马吃草问题)已经够难的了,你还把它的问题进行变化!

你出的题比小学奥数还奥数呀!
 
马吃草问题是伟大的科学家牛顿在《普通算术》一书中提出的问题。其实质是行程应用题中的“追及”问题。

下面这道题比楼主的容易一点.

牧场有一块草地,24匹马6天可以把草吃完,20匹马吃10天可以把草吃完,那么几匹马12天可以把草吃完?(假设草每天的生长量是固定的。)
 
你出的题比小学奥数还奥数呀!
 

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